涵道风扇的性能特性和其在eVTOL中的应用

低空经济是指以民用有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态。近年来，得益于无人机和eVTOL（电动垂直起降飞行器）等航空技术的进步，以及国家与地方政府的大力政策支持，低空经济逐步迈向了商业化和规模化应用的新阶段，激发了全球范围内的低空经济浪潮，并在中国呈现出迅猛发展的态势。

早在上世纪60年代，就曾经有一股VTOL热潮。美国军方被垂直起降飞机的多用途特性吸引，并研制了多款试验机型，其中就包含了数个使用倾转涵道风扇的机型，如Nord Aviation N500 Cadet, Doak 16, Bell X-22等。

在这一系列型号中，最成功的是贝尔公司开发的X-22试验机。

图1 X-22平飞照片

X-22翼展12米，最大起飞重量8.35吨，最大平飞速度515km/h。该飞机于1966年首飞，到1969年5月共进行了386次垂直起飞，405次垂直降落，185次转换飞行，216次短距起飞和197次短距降落。X-22在飞行试验中展现出很优秀的飞行性能，它拥有很宽的飞行走廊【图2】和优秀的操控性能。该试验机验证了倾转涵道风扇构型可满足VTOL飞机的设计要求。X-22的研发为涵道风扇及其在VTOL飞机上的应用积累了大量的理论基础和试验数据。

图2 X-22倾转走廊

然而，由于当时技术限制，该飞机必须使用四台燃油发动机，通过驱动轴，齿轮箱与离合器，驱动四台风扇运转【图3】，造成动力系统机械结构复杂，维护周期长，难以实际应用，最终止步于一个试验项目。^[1]

图3 X-22透视图

随着科技发展，尤其是电机，电控，电池技术在近年来的突飞猛进，分布式电推进成为了一种新的推进系统选项。相比传动的动力系统，分布式动力系统采用多个电机作为动力源，分布在机身和机翼上，可提高飞机的气动效率，并降低单个动力系统的安全需求，降低了运营成本。

分布式动力技术的成熟解决了油动时代涵道风扇构型的痛点。风扇不再需要复杂的传动系统与发动机连接，并联涵道风扇构成的机翼也可以在保留涵道风扇优点的同时增加机翼的展弦比，降低诱导阻力。结合涵道风扇在安全与噪声方面与生俱来的优势，这种构型在eVTOL上有广阔的应用前景【图4】。

图4 一种采用涵道风扇构型的分布式动力eVTOL设计

eVTOL的飞行一般分为三个阶段，即悬停，平飞，转换。

首先讨论涵道风扇的悬停性能。

由一维等熵分析可知，涵道风扇的推力公式可表达为：

其中是来流速度，是涵道出口速度，是涵道出口面积。

相应的，采用相同分析方法，可得出开放螺旋桨的推力与功率表达式：

其中是螺旋桨射流速度，是螺旋桨桨盘面积。

对于悬停工况，即来流速度为0，公式(1), (2), (3), (4)可简化为：

总结以上公式可见：

1、无论是开放螺旋桨还是涵道风扇，在产生相同推力时，桨盘面积/涵道出口面积越大，所需功率越小；

2、在产生相同推力，吸收相同功率时，涵道风扇的出口面积只需为开放螺旋桨的一半；

3、在产生相同推力，且涵道出口面积与开放螺旋桨桨盘面积相同时，涵道风扇所需功率为开放螺旋桨的。

涵道风扇在悬停状态下，相比开放螺旋桨，可用较小的面积或较小的功率产生相同的推力，这是由涵道对气流的强制扩张造成的【图5】。

图5  涵道风扇与开放螺旋桨在静推状态下流场示意图

图6 CFD仿真涵道风扇静推工况流场示意图

图7 Joby S4在悬停与转换飞行中机身机翼产生的升力与飞机重量之比

图8  一种开放螺旋桨eVTOL飞机，螺旋桨需要连杆支撑避开机翼

图9  涵道风扇机翼构型飞机在巡航飞行中涵道表面压力分布示意图

图10  涵道风扇机翼构型飞机在巡航飞行时，涵道轴面上的压力分布示意

图11  NASA风洞测试的各种展弦比涵道

NASA 曾对单个涵道的气动性能进行了大量理论研究和实验验证【图11】^[3]，且得出以下结论：

1、小展弦比下单个涵道相比传统机翼有更大的升力和升力线斜率【图12】【图13】；

2、涵道机翼的诱导阻力是相同展弦比椭圆平直翼的一半【图14】。

图12 不同展弦比涵道的升力系数-攻角曲线

图13 不同展弦比涵道升力线斜率测量值与理论的比较，其中曲线D为平直翼理论升力线斜率的两倍

图14 几种不同展弦比涵道阻力系数极曲线试验值与理论值比较。理论诱导阻力系数取椭圆平板机翼的一半

飞机的阻力由型阻与升致阻力两部分组成。由于涵道本身表表面积大于一般机翼，涵道风扇翼飞机的型阻系数高于普通固定翼飞机，与其他eVTOL构型相近。利用涵道风扇机翼升致阻力系数小的特性，可在设计时提高飞机的巡航升力系数，减小飞机机翼面积，从而降低飞机的总阻力。

由公式(1)、(2)、(3)、(4)可知，在有来流速度的飞行中，产生相同推力，桨盘面积或涵道出口面积越大，所需功率越小。在桨盘面积与涵道出口面积相同的情况下，产生相同推力，涵道所需功率小于开放螺旋桨。该结论与悬停工况相同，但随着来流速度的增加，涵道风扇的增推效应逐渐减小。

利用涵道风扇机翼构型的特点，合理设计整机参数，可减小飞机平飞功率，增加飞机的平飞航程。

最后讨论涵道风扇构型在转换飞行中的特性。

转换飞行指VTOL飞机飞行中由悬停变为巡航或由巡航变为悬停的中间飞行阶段。在此阶段，飞机前飞速度由0逐渐加速到巡航速度，或由巡航速度逐渐减速到0。

对开放螺旋桨eVTOL，在转换飞行中，气流来流与螺旋桨轴线有较大的夹角。当螺旋桨转动时，螺旋桨“前进”侧桨叶处于较大的来流速度中，而“后退”侧桨叶受到的来流速度较小【图15】。

图15 螺旋桨在前进气流中流速示意图

目前大部分eVTOL采用的方案没有周期变矩，叶片在旋转中螺距不变，在前进侧受到的力更大，在后退侧受力变小。叶片在旋转中产生周期变化的力，造成螺旋桨震动，影响螺旋桨和整机结构的疲劳寿命，增加结构设计难度和重量，并增大了噪音水平。电机轴承需承受额外的垂直于输出轴方向的循环载荷，加快了磨损。为了将震动控制在一个可接受的水平，开放螺旋桨eVTOL通常需要在更慢的速度下完成转换飞行，飞机机翼面积需要设计得更大，增加了额外阻力。

涵道风扇机翼在转换飞行时，随着飞机逐渐加速，涵道轴线逐渐由垂直于机身方向转为平行于机身方向。涵道在倾转过程中，尽管涵道上表面处于失速中，涵道内气流在风扇作用下，经涵道下唇口整流沿涵道轴线方向流动【图16】。

图16 涵道轴线与来流夹角为60°时涵道轴面流场示意图

由于涵道的这个特性，涵道风扇轴线与来流夹角远小于转换飞行中的开放螺旋桨与气流的夹角，消除了前进桨与后退桨引发的震动。倾转涵道翼飞机在整机设计时无需为了在更低速度完成转换飞行而额外增大机翼面积，减小阻力并提高了航程。

根据NASA的风洞试验数据，60度攻角下涵道风扇升力系数可超过30【图17】^[4]。涵道与风扇相互耦合，在大攻角气流流经下唇口偏转加速，形成吸力峰，产生增升效应，降低了转换飞行的功率需求。而开放螺旋桨构型在转换飞行中，机翼处于螺旋桨向下的洗流中，产生负升力【图6】，螺旋桨需要产生额外推力，增大了功率需求。

图17 涵道风扇在不同攻角，不同风扇转速和螺距下的升力系数，阻力系数，俯仰力矩系数和功率系数

当涵道内气流未分离时，涵道风扇产生的升力，阻力及俯仰力矩，在经过关于涵道直径和转速的无量纲化后，在从悬停到巡航的各个攻角下与前进比呈线性关系【图18】^[5]。相同的无量纲化方法也被用于并联涵道构成的涵道机翼，并通过实验和CFD计算证明了方法有效，大大简化了涵道风扇机翼的气动模型，使飞机的飞行物理与控制设计变得简单直观。

图18 涵道风扇轴向力系数，法向力系数，在不同攻角下与前进比关系

螺旋桨构型的eVTOL，悬停时机翼为负升力，巡航时不参与推进的螺旋桨也会产生巨大的阻力，进一步限制经济巡航速度。

涵道风扇构型的eVTOL，机翼与风扇高度耦合，在任意飞行阶段涵道翼与风扇均对升力和推力做出贡献，是废重最小的构型。

另外，涵道风扇机翼的构型通过将风扇相互隔离，降低了级联失效的概率。对于低空运行的eVTOL，这是至关重要的。某头部eVTOL企业试飞过程中，正是由于单一螺旋桨失效对其他螺旋桨产生影响才导致坠机事故的^[6]。

综上所述，涵道风扇和风扇机翼构型的eVTOL, 其飞行物理和性能特性已经有大量的理论研究和试验数据。

飞机在悬停，转换，巡航飞行中均有特定的性能优势，易于控制，倾转走廊宽，安全性好。随着航空电推进产品的成熟，倾转涵道机翼构型eVTOL必将迎来属于自己的时代。

Reference

[1]X-22A Progress Report No.72

[2]Transition Performance Of Tilt Propeller Aircraft

[3]Experimental Investigation Of Lift, Drag, And Pitching Moment Of Five Annular Airfoils

[4]A Wind-Tunnel Investigation Of A 7-Foot-Diameter Ducted Propeller

[5]Nondimensional Modeling of Ducted-Fan Aerodynamics

[6]Aviation Investigation Final Report DCA22FA082